Matematika sebagai Salah Satu Bukti Sifat AL WAASI'

Al waasi’ merupakan salah satu sifat asmaul husna yang disebutkan dalam Al Quran, al waasi’ memiliki arti Allah maha luas. Maha luasnya Allah telah dibuktikan dalam kehidupan manusia, setiap manusia mempunyai mimpi dan keinginan, namun untuk mencapai mimpi itu manusia memiliki keterbatasan mulai dari keterbatasan finansial, moral, tidak adanya support dan lain-lain. Ya, itulah manusia, berbeda dengan Allah SWT yang maha luas, Allah mempunyai cara yang luas untuk mewujudkan mimpi-mimpi, tujuan dan keinginan hamba-Nya, bagaimana pun kondisi hamba-Nya tidak ada yang tidak mungkin bagi Allah SWT. 

“sesungguhnya petunjuk (yang harus diikuti) ialah petunjuk Allah, dan (janganlah kamu percaya) bahwa akan diberikan kepada seseorang seperti apa yang diberikan kepadamu, dan (jangan pula kamu percaya) bahwa mereka akan mengalahkan hujjahmu di sisi Tuhanmu”. Katakanlah: “sesungguhnya karunia itu di tangan Allah, Allah memberikan karunia-Nya kepada siapa yang dikehendaki-Nya, dan Allah maha luas (karunia-Nya) lagi Maha Mengetahui”. (Q.S. Ali Imran ayat 73)

Sifat Al waasi’ Selain dibutikan dengan cara Allah mewujudkan keinginan hamba-Nya, sifat Al Wassi’ juga dapat dibuktikan secara matematis. Ilmu matematika merupakan salah satu ilmu yang konsep-konsepnya banyak ditemukan oleh ilmuwan muslim yakni Al Kwarizmi. Konsep-konsep dalam matematika memiliki keterkaitan satu sama lain, materi matematika yang diterima di sekolah dasar seperti operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian), bilangan bulat, akan dipakai pada jenjang berikutnya. Materi-materi yang telah didapatkan akan menjadi dasar dari materi-materi berikutnya, maka dari itu dalam matematika sering kita dengar istilah materi prasyarat. Selain dari materi prasyarat yang harus dikuasai untuk memahami materi berikutnya, pemahaman mengenai konsep matematika perlu dipahami secara luas. Mengapa demikian? Coba kita cermati materi matematika yang pernah kita dapatkan pada jenjang SD dan kita cermati soal-soal matematika yang kita dapatkan pada jenjang SMP, begitupun seterusnya. Dalam menyelesaikan satu soal matematika terdapat berbagai konsep dan cara yang digunakan. Adapun soal dari materi matematika yang memiliki banyak penyelesaian yang akan dibahas pada artikel ini yaitu dalam materi integral. Materi integral diperoleh pada jenjang SMA dan Perguruan Tinggi. Pada jenjang SMA materi integral dikenalkan hanya dasar bagaimana suatu fungsi diintegralkan, sedangkan pada jenjang Perguruan Tinggi materi integral lebih kompleks lagi tidak hanya diterapkan pada fungsi dengan bilangan real tetapi pada fungsi imajiner.

1. Materi Integral pada jenjang SMA

1.  Pada jenjang SMA materi integral dikenalkan dua cara untuk menyelesaikan soal yaitu cara integral subtitusi dan cara integral parsial.

Rumus integral subtitusi

Rumus integral subtitusi ini digunakan Jika bentuk integran : ò u v dx , dengan u dan v memiliki hubungan, yaitu v dx = du

Rumus integral parsial

Rumus integral parsial ini digunakan Jika bentuk integran : ò u dv , dengan u dan v tidak memiliki hubungan, yaitu v dx ≠ du

Selain dengan rumus tersebut, dalam integral parsial terdapat cara lain untuk menyelesaikannya yaitu menggunakan teknik TANZALIN. Teknik Tanzalin yaitu teknik menitegrasi secara parsial yang integrannya berbentuk perkalian dua buah fungsi, salah satu fungsinya dapat dideferensialkan dengan mudah, sedangkan fungsi yang satunya lagi dapat diintegralkan dengan mudah.

2. Materi integral pada jenjang Perguruan Tinggi

1  Pada jenjang perguruan tinggi untuk menyelesaikan soal integral dikenalkan 2 metode dengan menggunakan nilai hampiran yaitu

a.       Metode Pias

Dalam Metode Pias terdapat 3 cara:

-          Kaidah segiempat

-          Kaidah Trapesium

-          Kaidah Titik Tengah 

b.      Metode Newton-Cotes

Dalam Metode Newton-Cotes terdapat 3 cara:

-          Kaidah Trapesium

-          Kaidah Simpson 1/3

-          Kaidah Simpson 3/8

Metode-metode tersebut merupakan cara-cara yang bisa dilakukan untuk menyelesaikan soal mengenai integral dari suatu fungsi. Dan itu baru dalam satu materi integral, lalu bagaimana dengan materi-materi matematika lainnya? Tentu sangat banyak bila kita sebutkan satu persatu. Satu materi dalam matematika bisa diselesaikan denga banyak cara, hal ini berbanding lurus dengan sifat AL WAASI’ (Allah Maha Luas) satu permasalahan manusia, Allah mempunyai banyak cara untuk menyelesaikannya.

Mari Tafakuri diri sendiri, tanyakan berbagai pertanyaan pada diri sendiri dan luaskan dengan keyakinan pada Allah SWT yang maha luas.

Catatan: Untuk materi-materinya saya tidak akan bahas satu persatu karena cukup banyak, kalian bisa cari sendiri bagaimana cara menyelesaikan soal integral dengan metode-metode yang saya sebutkan.

Mudah-mudahan bermanfaat 😊😊

Oleh: Lilis Nur Hafsoh